Am Allgemengen ass d'Bestrahlungsintensitéit vum Laser Gaussian, an am Prozess vum Laser benotzt gëtt optesch System normalerweis benotzt fir de Strahl deementspriechend ze transforméieren.

Ënnerscheed vun der linearer Theorie vun der geometrescher Optik, ass d'optesch Transformatiounstheorie vum Gaussesche Strahl net-linear, wat enk mat de Parameteren vum Laserstrahl selwer an der relativer Positioun vum optesche System verbonnen ass.

Et gi vill Parameteren fir de Gaussesche Laserstrahl ze beschreiwen, awer d'Relatioun tëscht dem Fleckradius an der Strahl Taille Positioun gëtt dacks benotzt fir praktesch Problemer ze léisen. Dat ass, den Taille Radius vum Tëschefallstrahl (ω₁) an d'Distanz vum opteschen Transformatiounssystem (z₁) bekannt sinn, an dann de transforméierte Strahl Taille Radius (ω₂), Beam Taille Positioun (z₂) an de Punkt Radius (ω₃) op all Positioun (z) kritt. Focus op d'Objektiv, a wielt déi viischt an hënnescht Taille Positiounen vun der Lens als Referenzplang 1 respektiv Referenzplan 2, wéi an der Fig.

                     Fig. 1 Transformatioun vu Gauss duerch dënn Lens

Geméiss dem Parameter q Theorie des Gaussische Strahlen, d q₁ an q₂ op deenen zwee Referenzebene kënnen ausgedréckt ginn wéi:

An der uewen Formel: D' f_{e 1} an f_{e 2} sinn respektiv d'Konfokusparameter virun an no der Gaussescher Strahltransformatioun. Nodeems de Gaussesche Strahl duerch de fräie Raum passéiert z₁, déi dënn Lens mat Brennwäit F an de fräie Raum z₂, laut dem ABCD Iwwerdroungsmatrixtheorie kann déi folgend kritt ginn:

Mëttlerweil, q₁ an q₂ déi folgend Relatiounen zefridden:

Andeems Dir déi uewe genannte Formelen kombinéiere an déi reell an imaginär Deeler op béide Enden vun der Equatioun gläich maachen, kënne mir kréien:

Equatioune (4) - (6) sinn d'Transformatiounsbezéiung tëscht der Taille Positioun an der Fleckgréisst vum Gaussesche Strahl nom Passage duerch déi dënn Lens.